Вам нужно искать ближайшего общего родителя - container.
Расставлять атрибут ID блокам с контентом - не рекомендую. Воспользуйтесь тем же data-*, к примеру - data-tabContent
Соответственно, вам не придется помнить сколько у вас до этого было блоков с вкладками и сколько вкладок в каждом из блоков.
В каждом новом блоке можно начинать нумерацию вкладок с 1, т.к. с соседними блоками взаимодействовать больше не сможет.
Меняйте ID
<div data-tabContent="tab-1" class="tab-content">
Новый js
$(document).ready(function(){
$('ul.tabs li').click(function(){
var tab_id = $(this).attr('data-tab');
var parent = $(this).closest('.container');
parent.find('ul.tabs li').removeClass('current');
parent.find('.tab-content').removeClass('current');
$(this).addClass('current');
parent.find('[data-tabContent='+tab_id+']').addClass('current');
});
});
