p.max

first-child поддерживает ie8, а вот last-child нет.

К сожалению last-child не кроссбраузерно. Лучше использовать first-child.И писать нужно слитно .cont:last-child но скорее всего это у вас просто опечатка))

white-space на ширину никак не влияет, это свойство просто запрещает перенос слов на новую строку.

Для родительского div можно прописать overflow: hidden; Тогда родительский div растянется. Но это накладывает некоторые ограничения.

Нужно прописать для .dropdown-menu >li свойство white-space: nowrap;