Поиск слов состоящих ровно из 4 символов от А-Я и от а-я

[kilogram]

Вот так пробую не выводит ничего вообще в результате:

select name1 from cat where name1 REGEXP "^[А-Яа-я]{4}$";

и так не пашет:

select name1 from cat where name1 REGEXP "^.{4}$";

и так не хочет:

select name1 from cat where name1 REGEXP "^....$";

и так:

select name1 from cat where name1 REGEXP "^\w{4}$";

Вот такая таблица, фото ниже. Нужно чтобы возвратило слова состоящие из 4 символов.

Вот так работает, но я хотел бы регуляркой научиться такие фокусы

select name1 from cat where name1 LIKE '____';

Как сделать такое же регуляркой?

[Быколай]

SELECT name1 FROM cat WHERE 1 
AND name1 REGEXP '^[А-я]'
AND LENGTH(name1) = 8;

У меня кодировка utf8, так что русский символ занимает 2 байта. Почему доллар в конце не отрабатывает, я не понимаю. В регулярках не особо силён