Категории в Select (с optgroup)

[korjik]

Ребят, подскажите с добавлением категорий в select (категории хранятся в БД "рекурсивно"). Имеется следующий код, но он для UL, LI. Пытался переделать его в select и optgroup - что-то не получается..

//Выбираем данные из БД
$result=mysql_query("SELECT * FROM  categories");
//Если в базе данных есть записи, формируем массив
if   (mysql_num_rows($result) > 0){
$cats = array();
//В цикле формируем массив разделов, ключом будет id родительской категории
while($cat =  mysql_fetch_assoc($result))
      $cats[$cat['parent_id']][] =  $cat;
}

function build_tree($cats,$parent_id){
  if(is_array($cats) and isset($cats[$parent_id])){
    $tree = '<ul>';
    foreach($cats[$parent_id] as $cat){
       $tree .= '<li>'.$cat['name'];
       $tree .=  build_tree($cats,$cat['id']);
       $tree .= '</li>';
    }
    $tree .= '</ul>';
  }
  else return null;
  return $tree;
}

и вызов:

echo build_tree($cats,0);

структура: