1. Думаю, зависит от типа сайта. Но если Вы начинаете, то логично сверстать стандартно, просто чтобы сайт тянулся с 320 px до 1280 px. Научитесь до этого доводить. Изучите сетку фреймворка Bootstrap.
2. Не делала, поэтому не скажу, но почитаю ответы других) Вас может заинтересовать статья по теме https://webformyself.com/optimizaciya-veb-sajtov-pod-bolshie-ekrany/
3. Правильно написали выше, в хроме есть инструмент. Нажмите F12, потом иконку телефона, и слева выберите Responsive. Тут показано https://developers.google.com/web/tools/chrome-devtools/device-mode/imgs/device-mode-initial-view.png
4. Не знаю лучший способ, тоже подожду ответы. Вообще, есть хорошие, но платные сервисы: https://www.browserstack.com, https://crossbrowsertesting.com/ , http://saucelabs.com/. Других или бесплатных не знаю. Но зависит от требований проекта, не везде это необходимо.