Логические задачки

[Switch74]

Предлагаю размять свои мозги интересными задачками.

http://eruditor.ru/z/

старайтесь решить самостоятельно - мне показались они интересными.

не против, если кто-то будет отписывать здесь свои впечатления и мысли

если кто-то будет выкладывать здесь новые, очень буду рад

[sigma77]

Одно время на этом сайте зависала https://www.braingames.ru/

[Игорь Ермаков]

У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

 

Арнольд В.И. Задачи для детей от 5 до 15.

 

http://www.mccme.ru/free-books/izdano/2004/VIA-taskbook.pdf

Edited January 13, 2015 by Игорь Ермаков

[SelenIT]

Задача про самолет на транспортере (хоть и в более мягкой редакции, но простор для толкований остается) порадовала

[Игорь Ермаков]

Хотя задача и решается довольно громоздко с помощью стандартных методов теории вероятностей существует решение доступное школьнику, и оно очень креативно.

Задача про самолет на транспортере (хоть и в более мягкой редакции, но простор для толкований остается) порадовала

Баян. Разрушители легенд проводили эксперимент и самолёт таки взлетел. 

[Int]

У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

[7; 8) копеек? Исходя из того, что копейка не делится на дробные части, а 8 не включена в ответ, то 7 копеек.

a + 7 = x

b + 1 = x

a + b < x

Простая система.

и самолёт таки взлетел.

Это было понятно и без опытов, потому что движение самолёта вперёд обеспечивается не колёсами, как у автомобиля, а винтом/реактивным двигателем. Трение колёс (подшипника об ось) при их вращении недостаточно, чтобы соперничать с тягой двигателя. И даже если бы они не вращались, то какова должна быть сила трения опоры о поверхность, чтобы создать силу, мешающую ему перемещаться? Да и зачем бы тогда нужна была движущаяся поверхность?

[Анна]

У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

 

Недавно "Вычислитель"  смотрела, там тоже подобная задачка была)))

[Игорь Ермаков]

Это было понятно и без опытов, потому что движение самолёта вперёд обеспечивается не колёсами, как у автомобиля, а винтом/реактивным двигателем. Трение колёс (подшипника об ось) при их вращении недостаточно, чтобы соперничать с тягой двигателя. И даже если бы они не вращались, то какова должна быть сила трения опоры о поверхность, чтобы создать силу, мешающую ему перемещаться? Да и зачем бы тогда нужна была движущаяся поверхность?

В интернете существует ещё очень много экспертов в теоретической гидродинамике, которым прекрасно понятно почему самолёт не взлетит. 

 

 

Простая система

Только пятилетние дети обычно не знают про системы уравнений.

 

Вот эта тоже прикольная:

А вот эта моя любимая:

Edited January 16, 2015 by Игорь Ермаков

[Анна]

Хорошая задачка, последняя, пока две книжки рядом не поставила, не поняла в чём подвох!

[Jey Val Star]

Задача на математику

Я занал у тебя 100 рублей, но по пути в магазин потерял их. У магазина встретил сестру и занял у нее 50 рублей. В магазине я купил 2 шоколадки по 10 рублей. А оставшиеся 30 отдал тебе. И остался должен тебе 70 и сестре 50, но у меня еще есть 2 шоколадки общей стоимостью 20 рублей. Итого 140 рублей (70+50+20).

Вопрос - где еще 10 рублей?

Это простая задача с приколом, но многие мои товарищи не смогли ее решить...)))

[Игорь Ермаков]

Хорошая задачка, последняя, пока две книжки рядом не поставила, не поняла в чём подвох!

 

Задача на математику

Баян, и даже не на математику. 

[Int]

....

Академики прекрасно справляются — порядок следования книг не задан, поэтому ответов два. А если слово "стоят" применить и для находящихся в горизонтальном положении книг, то задача вообще не имеет решения, а ещё они могут стоять "спинами" друг к другу, тогда решения тоже нет. Начальные условия не полные.

А при чём там у самолёта гидродинамика? Самолёт взлетает с воды?

Если пятилетние дети не знают про системы, тогда так:

если тому не хватало копейки, значит у первой копейки не набралось. Раз у неё не набралось копейки, значит у неё ноль. А раз так, то 7 копеек, так как ей не хватало 7. Но в банках вроде как есть дробные части копеек. Да и чисто математически не вижу преград поставить цену букварю 7.5 коп. Это ещё можно получить если два букваря стоят 15 копеек по какой-нибудь скидке. Получится, что цена каждого не набирается реальными деньгами.

Задача с займом денег — задача на внимательность и правильное расположение статей расход/доход. Математики там минимум, скорее уж бухгалтерия. Бородато, да.Ты должен 120 рублей, а твои шоколадки — это не долг, а наоборот наличный ликвидный актив. Поэтому 70+50-20. А точнее -70-50+20, потому что долг — это минус в твоём кошельке, а не плюс. Ошибка ещё в том, что считаются 150 рублей долга, хотя на самом деле часть долга уже погашена тридцатью рублями. Короче, автор задачи — хреновый бухгалтер.

[Игорь Ермаков]

Академики прекрасно справляются — порядок следования книг не задан, поэтому ответов два. А если слово "стоят" применить и для находящихся в горизонтальном положении книг, то задача вообще не имеет решения, а ещё они могут стоять "спинами" друг к другу, тогда решения тоже нет. Начальные условия не полные.

Это всё жалкие оправдания, для не справившихся академиков.

 

 

А при чём там у самолёта гидродинамика? Самолёт взлетает с воды?

А причём здесь вода? 

 

Да и чисто математически не вижу преград поставить цену букварю 7.5 коп.

Обычно в таких ситуациях на помощь приходит просто здравый смысл. 

Edited January 18, 2015 by Игорь Ермаков

[DivMan]

http://fit4brain.com/5004

http://fit4brain.com/2455

 

[DivMan]

http://fit4brain.com/2447

[Игорь Ермаков]

Большинство их них какие-то очень лёгкие. Про планарную укладку графа на плоскости у меня на телефоне игра есть, прошёл кучу уровней, но остановился из-за того, что разрешение экрана не позволяет нормально играть когда у тебя очень много вершин. 

[Int]

Это всё жалкие оправдания, для не справившихся академиков.

Они не только справились, но и нашли несколько взаимоисключающих решений задачи в зависимости от начальных условий. Встречный аналогичный вопрос: сколько нужно, чтобы скопировать файл размером 100 кб? Сможешь ответить, учитывая, что я не указал, чего именно нужно и какова скорость копирования?

 

А причём здесь вода?

Вот и я спрашиваю, при чём тут вода? Или суть твоего вопроса заключается в том, что ты не понимаешь, что гидро — это вода?

 

Обычно в таких ситуациях на помощь приходит просто здравый смысл.

А ты не математик, да? И не физик. Понимаешь задачи так, как тебе хочется их понимать, а не так, как написано? Гуманитарий что ли?

Здравый смысл ещё подсказывает, что самолёт не может летать ниже уровня моря

http://www.orator.ru/stories_istorii_o.html

[Игорь Ермаков]

Вот и я спрашиваю, при чём тут вода?

Не знаю, воду зачем-то придумал ты. Обычно под гидродинамикой подразумевают раздел физики сплошных сред, который описывает класс явлений существенно более широкий чем те, что связаны с жидкостью и водой в частности, зачастую это применимо ещё как минимум к газам и плазме. Связанно это с тем, что динамика жидкости и газа, вообще говоря, описывается одинаковыми уравнениями. Есть ещё наука, называемая газовая динамика, но там люди в основном изучают как раз ситуации, когда методы гидродинамики не применимы, также гидродинамика не всегда работает даже в случае с водой, например в наноканалах всё становится совсем по-другому и Навье-Стокс ничем помочь не может. В общем не вижу смысла спорить о терминологии здесь. 

А ты не математик, да? И не физик. Понимаешь задачи так, как тебе хочется их понимать, а не так, как написано? Гуманитарий что ли?

Я обычно пытаюсь понять, что от меня хотят и действовать так, чтобы результат был максимально эффективен. Если школьник попросит меня объяснить неравенство треугольника, я нарисую три вектора и ни слова не скажу о свойствах нормированных пространств, может в таком случае я не покажусь ему супер-умным, но он меня поймёт и задача будет решена. 

Они не только справились, но и нашли несколько взаимоисключающих решений задачи в зависимости от начальных условий.

Только толку в этом нет, одна демагогия. Смысл этих задач в том, что они имеют простые и изящные решения, к которым можно прийти если более внимательно смотреть на вещи. Это очень распространённая проблема, когда человек для решения простой задачи, которую мог бы решить школьник, начинает выкорёживаться и писать систему диффуров, тратит кучу времени и в итоге хорошо если доходит до верного ответа, обычно нет. Простые задачи должны просто решаться, я не понимаю почему я должен объяснять это программисту. Если я попрошу тебя написать мне функцию вычисления факториала, ты едва ли предусмотришь в ней функцию вычисления факториала не натурального числа, если я не скажу, скорее всего твоя функция просто выдаст мне ошибку при попытке это вычислить. Невозможно изначально предусмотреть все условия, так или иначе ты додумываешь какие-то из разумных соображений, это действительно может привести к ошибке или недоразумению, но это скорее исключение чем правило. 

[Int]

Смысл этих задач в том, что они имеют простые и изящные решения

Да, и 44 мм к этим решениям вполне относится. И раз уж мы начинаем манипулировать начальным положение червяка, тогда установка книг спиной к спине тоже вполне допустима. Таким образом задача имеет минимум 3 решения: 4 мм, 44 мм, невозможность указанного перемещения червяка поперёк страниц из книги в книгу.

 

факториала не натурального числа

Самому интересно стало. А такие есть?

[Игорь Ермаков]

Самому интересно стало. А такие есть?

Обычно для произвольного комплексного числа определяют через аналитическое продолжение гамма-функции (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F), у неё особенности в 0,-1,-2,..., а так всё норм, для положительных вещественных чисел вполне естественный результат получается.